Question

2．如圖所示，用輕質薄木板AB做成杠桿，O為支點，OA=OB=2m，地面上一質量為3kg，邊長為0.1m的實心正方體物塊M用一不可伸長的細線系于OB的中點C，此時AB靜止于水平位置，細線剛好被拉直．現將重為10N的小物塊P放在O點的正上方的板上，對P施加F=2N的水平向左推力，使P沿OA向左做勻速直線運動．求：（g取10N/kg）
（1）若細線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點開始往左運動多遠？
（2）小物塊P往左運動到最遠時，推力F做了多少功？

Answer 1

分析 （1）物塊P對杠桿的壓力等于其重力；已知細線能夠承受的最大壓力，根據杠桿平衡條件得到P向左運動的最大距離；
（2）已知推力和運動距離，可以得到推力做的功．

解答 解：（1）物塊P在水平方向向左勻速直線運動，
設物塊P可以從O點開始往左運動最遠的距離為L₂，物塊對杠桿的壓力F₂=G_P=10N，
物塊P往左運動得最遠時，右端的拉力最大為F₁=14N，L₁=$\frac{1}{2}$OB=1m，
由杠桿平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂得：
L₂=$\frac{{F}_{1}{L}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{14N×1m}{10N}$=1.4m；
（2）推力F做的功：W=Fs=F×L₂=2N×1.4m=2.8J．
答：（1）若細線能承受的最大拉力為14N，小物塊P可從O點開始往左運動1.4m；
（2）小物塊P往左運動到最遠時，推力F做了2.8J的功．

點評 此題是一道力學綜合題，考查了杠桿平衡條件、功等知識點，難度較大，是解答的關鍵．