Question

【題目】如圖是公園的水上娛樂設施一水上滾筒，小朋友們在水上滾筒內盡情運動，快樂嬉戲，已知某水上滾筒直徑為2m，質量為50kg、最大排水量為0.2m3。

（1）未載人時，計算滾筒漂浮在水面上時排開水的體積；

（2）假設每個小朋友的平均質量為40kg，為保證安全，水上滾筒最多能承載幾個小朋友？

Answer 1

【答案】（1）0.05m3；（2）3個

【解析】（1）滾筒的重力：G總＝m總g＝50kg×9.8N/kg＝490N，∵滾筒漂浮，∴滾筒受到的浮力：F浮＝G總＝490N；又∵F浮＝ρ水V排g，∴V排＝＝0.05m3．（2）滾筒受到的最大浮力：F最大＝ρ水V最大g＝1×103kg/m3×0.2m3×9.8N/kg＝1960N，一個人的重力：G人＝m人g＝50kg×9.8N/kg＝490N，則水上滾筒最多能承載的人數：n＝3人．