Question

13．彈簧測力計下掛一長方體物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處緩緩下降，然后將其逐漸浸入水中如圖甲；圖乙是彈簧測力計示數F與物體下降高度h變化關系的圖象，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體的密度是2.25×10³kg/m³
• B． 物體受到的最大浮力是5N
• C． 物體剛浸沒時浸入水中8cm
• D． 物體的體積是500cm³

Answer 1

分析 （1）根據圖象，分析出物體的重力G，完全浸沒時的拉力F，從而可根據F_浮=G-F求出完全浸沒時的浮力，即最大浮力；由浮力公式計算出完全浸沒時排開液體的體積；
（2）由物體的重力求出質量，根據密度公式得出物體的密度；
（3）由圖象可知，當長方體物體在剛浸沒時的深度．

解答 解：（1）由圖象知，G=9N，當物體完全浸沒時，拉力F=5N，則完全浸沒時的浮力為F_浮=G-F=9N-5N=4N，此時物體完全浸沒，所以浮力最大；
由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³，故BD錯誤；
（2）物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{9N}{10N/kg}$=0.9kg；
則物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{.9kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³，故A正確；
（3）由圖象可知，長方體物體在剛浸沒時，下表面所處的深度為h=8cm-4cm=4cm，故C錯誤．
故選A．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．