Question

15．某小組三位同學發現鐘擺的擺動似乎是有規律的，于是他們在細繩下面掛一小球制成了單擺，研究在擺動角度θ不大的情況下，單擺來回擺動一次所用的時間（擺動周期T）與哪些因素有關，如圖所示，l為單擺的擺長，m為單擺擺球的質量．三位同學在實驗中每次測量單擺擺動10次（10T）的時間．丙同學在甲、乙同學實驗的基礎上繼續實驗，三位同學的實驗數據分別記錄在下表中．為了進一步探究單擺的擺動規律，他們進行了適量的運算．

同學	實驗 序號	l/米	m/克	θ/度	10T/秒	$\sqrt{l}$/米${\;}^{\frac{1}{2}}$
甲	1	1.0	30	4	20	1.0
	2	1.0	40	4	20	1.0
	3	1.0	50	4	20	1.0
乙	4	1.0	30	3	20	1.0
	5	1.0	30	4	20	1.0
	6	1.0	30	5	20	1.0
丙	7	0.8	30	4	18	0.9
	8	1.0	40	4	20	1.0
	9	1.2	50	3	22	1.1

（1）分析比較實驗序號l、2、3，可知甲同學得出的結論是：當單擺的擺長和擺動角度相同時，單擺的周期與擺球的質量無關（填“有關”或“無關”）．
（2）分析比較實驗序號4、5、6，可知乙同學研究的是：單擺的周期與擺球擺角的關系．
（3）分析比較實驗序號7、8、9中單擺的周期與擺長的關系，當周期為1秒的時候，擺長為0.25m．

Answer 1

分析 探究影響單擺周期的因素要應用控制變量法，根據根據變量法的要求分析表中實驗數據，根據實驗控制的變量與實驗數據分析答題．

解答 解：（1）由表中實驗序號l、2、3的數據可知，擺長與擺角相等而擺球質量不同，單擺的周期相同，
故可得結論：當單擺的擺長和擺動角度相同時，單擺的周期與擺球的質量無關；
（2）由表中實驗序號4、5、6的數據可知，擺長與擺球的質量相等而擺角不同，單擺的周期相同，
所以乙同學研究的是：單擺的周期與擺球擺角的關系；
（3）由表中實驗序號7、8、9的實驗數據中最后兩列可知，$\sqrt{l}$為的大小0.9、1.0、1.1時，單擺的周期為1.8、2、2.2，
據此可知，單擺的周期與$\sqrt{l}$成正比，
則有$\frac{0.9}{1.8}$=$\frac{\sqrt{l}}{1}$，解得l=0.25，
所以，當周期為1秒的時候，擺長為0.25m．
故答案為：（1）無關；（2）擺角；（2）0.25m．

點評 本題考查了實驗數據分析，應用控制變量法分析表中實驗數據即可正確解題．