Question

如圖甲所示，一個邊長0.3m的正方體，重為1080N，放在水平地面上．（g取10N/kg）
（1）求物體的密度；
（2）求物體對地面的壓強；
（3）如圖乙所示，某工人用3m長的斜面，將物體勻速推到1.5m高的卡車車箱上，若沿斜面方向的推力為720N，求工人推力做的功和斜面的機械效率．

Answer 1

分析：（1）已知正方體的邊長可求其體積，又已知其質量，根據密度公式ρ=

m

V

=

G

Vg

求出物體的密度；
（2）物體對水平面的壓力和自身的重力相等，在求出受力面積，然后根據壓強公式p=

F

S

求出對地面的壓強；
（3）根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出工人推力做的功即總功，利用η=

W有

W總

求出工人推力做的功和斜面的機械效率．

解答：解：
（1）正方體的體積：
V=L³=（0.3m）³=0.027m³，
物體的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

1080N

0.027m3×10N/kg

=4×10³kg/m³；
（2）受力面積：
S=L²=（0.3m）²=0.09m²，
對地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

1080N

0.09m2

=1.2×10⁴Pa；
（3）有用功：
W_有=Gh=1080N×1.5m=1620J，
工人推力做的功即總功：
W_總=Fs=720N×3m=2160J，
工人推力做的功和斜面的機械效率：
η=

W有

W總

=

1620J

2160J

=75%．
答：（1）物體的密度為4×10³kg/m³；
（2）物體對地面的壓強為1.2×10⁴Pa；
（3）工人推力做的功為2160J，斜面的機械效率為75%．

點評：本題考查了密度、壓強、功、功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，還要知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．