Question

（2008?松江區一模）兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有體積相等的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精）．現有質量相等的甲、乙兩個實心金屬球，將甲球浸沒在水中、將乙球浸沒在酒精中，水和酒精均無溢出，此時，水和酒精對容器底部的壓強大小相等．則甲、乙兩金屬球的密度關系是…（　　）

A．ρ_甲＜ρ_乙

B．ρ_甲＞ρ_乙

C．ρ_甲=ρ_乙

D．缺少條件、無法確定

Answer 1

分析：兩球浸沒后，水和酒精對容器底部的壓強大小相等，根據公式p=ρgh可知液體的深度的大小關系，從而判斷出兩個金屬球的體積的大小關系，最后根據密度公式求出兩個金屬球的密度的大小關系．

解答：解：放入金屬球后，水和酒精對容器底部的壓強大小相等，根據公式p=ρgh可知，酒精的深度大于水的深度，也就是說金屬球排開酒精的體積大，從而得出乙金屬球的體積大，又因為兩球質量相等，根據公式ρ=

m

V

可知，乙金屬球的密度小．
故選B．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，確定圖中放入金屬球后液體的深度關系是本題的突破口．