Question

（2013?湛江）寒冷的冬天，小明給住在農村的奶奶買了一個如圖所示的“暖手寶”，銘牌如表1所示，
請回答下列問題：
表1：

產品名稱	暖手寶
產品貨號	QB32
額定功率	440W
額定電壓	220V
通電儲熱	5～～8分鐘
電源線長	約80cm
暖手寶直徑	約200mm

（1）該“暖手寶”正常工作時通過的電流和電阻各是多少？
（2）該“暖手寶”正常工作3分鐘產生的熱量是多少？
（3）小明奶奶家離變電站較遠（變電站輸出的電壓為220V），輸電導線的總電阻為11?，當小明在奶奶家斷開其它用電器只使用該“暖手寶”時，“暖手寶”消耗的實際功率是多少？（小數后面保留一位小數，不考慮溫度對電阻的影響）

Answer 1

分析：（1）已知用電器的額定電壓和額定功率，利用公式I=

P

U

得到正常工作電流，利用公式R=

U2

P

得到電阻；
（2）已知電熱器的額定功率和正常工作時間，利用公式Q=Pt得到產生的熱量；
（3）暖手寶與導線是串聯(lián)的，已知暖手寶和導線的電阻，可以得到電路總電阻，已知電源電壓和總電阻，可以得到電路電流；已知暖手寶電阻和通過的電流，利用公式P=I²R得到暖手寶的實際功率．

解答：已知：U_額=220V  P_額=440W  t=3min=180s  R₀=11Ω
求：（1）I=？R=？（2）Q=？（3）P_實=？
解：
（1）∵P=UI=

U2

R

∵暖手寶正常工作時的電流為I=

P額

U額

=

440W

220V

=2A
∵暖手寶電熱絲的電阻為R=

U2

P額

=

(220V)2

440W

=110Ω；
（2）“暖手寶”正常工作3分鐘產生的熱量是Q=Pt=440W×180s=79200J；
（3）電路總電阻為R_串=R+R₀=110Ω+11Ω=121Ω
通過暖手寶的電流為I_實=

U

R串

=

220V

121Ω

=

20

11

A
暖手寶的實際功率為P_實=I_實²?R=（

20

11

A）²×110Ω≈363.6W．
答：（1）該“暖手寶”正常工作時通過的電流為2A，電阻是110Ω；
（2）該“暖手寶”正常工作3分鐘產生的熱量是79200J；
（3）“暖手寶”消耗的實際功率約363.6W．

點評：串聯(lián)電路具有分壓作用，因為導線存在電阻，所以電源電壓為額定電壓時，用電器消耗的實際功率一般小于額定功率，并且一般需要利用電阻不變，應用P=I²R計算消耗的實際功率．