Question

（2012?烏魯木齊）正午時，太陽光直射在水平地面，取一圓形薄透鏡正對陽光，在距透鏡15cm的地面上得到一個光斑，其直徑是透鏡直徑的一半，若將透鏡向上移動少許，光斑變大．透鏡的焦距是（　　）

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．30cm

Answer 1

分析：凸透鏡對光線有會聚的作用；最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點的位置，焦點到透鏡光心的距離就是焦距．得到的是10cm的光斑，說明太陽光經凸透鏡已過焦點會聚的光斑．

解答：解：若將透鏡向上移動少許，光斑變大，說明太陽光過焦點會聚的光斑，如圖：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以

AB

CD

=

OF

EF

即

2

1

=

f

15cm-f

，解得f=10cm．

故選B．

點評：考查了凸透鏡焦距的求法，太陽光經凸透鏡在光屏上出現最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點，此題的光斑不是凸透鏡的焦點，可以要結合幾何知識求出凸透鏡的焦距．