Question

（2012?大冶市模擬）將密度為7.9×10³kg/m³的鋼塊投入盛滿水的溢水杯中，溢出20cm³的水，則下列說法正確的是（　　）

A．鋼塊的質量是79Kg

B．鋼塊的質量是20Kg

C．溢出水的質量是20g

D．溢水杯中水的體積是20cm³

Answer 1

分析：因為是溢水杯中原來盛滿水，所以排開水的體積等于溢出水的體積，可利用m_水=ρ_水V_水求得溢出水的質量；
因為鋼的密度大于水的密度，鋼塊放入水中下沉，所以v_鋼=v_排=v_溢=20cm³，利用密度公式變形求鋼塊的質量；

解答：解：（1）由題知，鋼的密度大于水的密度，鋼塊放入水中下沉，
因溢水杯中原來盛滿水，
所以v_鋼=v_排=v_溢=20cm³，
∵ρ=

m

V

，
∴鋼塊的質量：
m_鋼=ρ_鋼v_鋼=7.9g/cm³×20cm³=158g，
（2）溢出水的質量m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×20cm³=20g．
（3）溢水杯中水的體積，條件不足，無法求得，因此只有選項C正確．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的了解與掌握，明確v_鋼=v_排=v_溢=20cm³是解答此題的關鍵．