Question

【題目】如圖所示，是一臺家庭常用的電熱飲水機，甲表是它的銘牌數據，圖乙是它的電路原理圖，其中S是溫控開關，R1是定值電阻，R2是加熱電阻．當S閉合時，飲水機處于加熱狀態；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
甲 保溫功率	40W

（1）在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？
（2）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃，需用時14min．則飲水機的加熱效率是多少？[C水=4.2×103J/（kg℃）]
（3）電阻R1的阻值是多少Ω？（保溫功率是指整個電路消耗的功率）

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，飲水機正常工作時電路中的電流：

I加= = =2A

（2）解：由ρ= 可得，

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（90℃﹣20℃）=2.94×105J；

W電=P加t=440W×14×60s=3.696×105J

η= ×100%= ×100%=79.5%

（3）解：當S閉合時，電路為R2的簡單電路，飲水機處于加熱狀態，

由P= 可得，R2的阻值：

R2= = =110Ω，

當S斷開時，R1與R2串聯，飲水機處于保溫狀態，

電路中的總電阻：

R= = =1210Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電阻R1的阻值：

R1=R﹣R2=1210Ω﹣110Ω=1100Ω

【解析】（1）飲水機正常工作時，加熱功率和額定功率相等，根據P=UI求出電路中的電流；（2）①熱水箱中水的體積和容積相等，根據密度公式求出水的質量，利用Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量；②根據W=Pt求出飲水機消耗的電能；③根據η= ×100%求出飲水機的加熱效率；（3）當S閉合時，電路為R2的簡單電路，飲水機處于加熱狀態，根據P= 求出R2的阻值；當S斷開時，R1與R2串聯，飲水機處于保溫狀態，根據P= 求出總電阻，根據電阻的串聯求出R1的阻值．