Question

11．如圖所示電路，電源電壓為12V且保持不變．閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數為4V；當滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數變化了2V，在10s內定值電阻R₁產生的熱量為60J．則下列結果正確的是（　　）

• A． 電路中的最小電流為1.5A
• B． 滑片P在中點時，9s內滑動變阻器R消耗的電能為60J
• C． R先后兩次消耗的電功率之比為8﹕9
• D． R₁先后兩次消耗的電功率之比為4﹕3

Answer 1

分析 根據電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯；根據串聯電路分壓規律可知滑片從中點到b端時，電壓表示數將增大，因此電壓表示數增大了2V，然后根據串聯電路電壓規律以及Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t即可求出R₁的阻值；
（1）當滑片在b點時，電路中的電流最小，根據串聯電路電壓規律和歐姆定律即可求出電路中的最小電流；
（2）先根據歐姆定律求出滑片在中點時電路中的電流，然后根據W=UIt求出9s內滑動變阻器R消耗的電能；
（3）根據P=UI即可求出R先后兩次消耗的電功率之比；
（4）根據P=UI即可求出R₁先后兩次消耗的電功率之比．

解答 解：根據電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯；
因為串聯電路起分壓作用，因此滑片從中點到b端時，電壓表示數將增大，故電壓表示數增大了2V，即電壓表示數為4V+2V=6V；
由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{Q}_{1}}$t=$\frac{（12V-6V）^{2}}{60J}$×10s=6Ω；
A、當滑片在b點時，電路中的電流最小，電路中的最小電流：I_最小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V-6V}{6Ω}$=1A，故A錯誤；
B、滑片在中點時，電路中的電流：I=$\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V-4V}{6Ω}$=$\frac{4}{3}$A，
9s內滑動變阻器R消耗的電能：W=UIt=4V×$\frac{4}{3}$A×9s=48J，故B錯誤；
C、由P=UI可得，R先后兩次消耗的電功率之比：$\frac{{P}_{R}}{{P}_{R}′}$=$\frac{4V×\frac{4}{3}A}{6V×1A}$=$\frac{8}{9}$，故C正確；
D、由P=UI可得，R₁先后兩次消耗的電功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}^{′}}$=$\frac{（12V-4V）×\frac{4}{3}A}{（12V-6V）×1A}$=$\frac{16}{9}$，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點、歐姆定律以及電功、功率計算公式的應用，要注意電表最小示數的判斷．