Question

如圖所示，甲、乙兩個正方體分別放置在水平地面上，它們各自對地面的壓強相等，大小均為P。甲的質量為5千克，邊長為0.1米。乙的邊長為0.05米。求：
（1）甲的密度ρ_甲；           （2）甲對地面的壓力F_甲和壓強P；
（3）若將甲、乙中的一個物體疊放到另一個物體上表面的中央后，兩物體對地面的
壓強為P′，則跟原先甲對地面的壓強P相比，小華同學在下表中提出了三種不同的設想。

設想	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ
內容	P′="2P"	P′>2P	P′<2P

 
（a）請你判斷，設想Ⅰ是________的，設想Ⅱ是________的，設想Ⅲ是_______的。（均選填“可能”或“不可能”）
（b）請選擇一個可能的設想，計算出相應的壓強P′。

Answer 1

1）ρ_甲=m_甲 /V_甲                                                      
=5kg/(0.1m)³=5×10³kg/m³  …………………………………………………1分
（2）F_甲=G_甲=m_甲g                                                   
=5kg×9.8N/kg="49N"   ………………………………………………………1分
P=F_甲/S_甲                                                     
="49N" /(0.1m)² =4.9×10³ Pa   ………………………………………………1分
（3）（a）設想Ⅰ不可能，設想Ⅱ可能，設想Ⅲ可能 ……………………………2分
（b）G_乙= F_乙= PS_乙=4.9×10³ Pa×(0.05m)²=12.25N  …………………………1分
設想Ⅱ：P′="F′/" S_乙="(49N+12.25N)/" (0.05m)² =2.45×10⁴ Pa ………..……1分
設想Ⅲ：P′="F′/" S_甲="(49N+12.25N)/" (0.1m)² =6125Pa

解析