Question

（2008?石家莊模擬）辦公室里有一個自動電熱水壺，它的工作原理圖及參數如圖所示．A為自動溫控開關，當水溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時自動接通電路．請你通過分析或計算回答下列問題：（注意：指示燈消耗的功率可以忽略，保溫功率指整個電路消耗的功率）

型號	P2155-8
電源	AC220V 50Hz
加熱功率	1000W
保溫功率	50W
水容量	2.0L

（1）當黃燈亮時，電熱壺是處于加熱狀態還是保溫狀態？
（2）保溫電阻R多大？
（3）當使用該電熱水壺燒開一滿壺20℃的水時（在一標準大氣壓下），電熱水壺應正常工作多長時間？（假設電熱水壺放出的熱量全部被水吸收，1L=10^-3m³）

Answer 1

分析：（1）當黃燈亮時，電阻R與發熱管串聯，電路中的總電阻較大，根據歐姆定律可知電路中的電流，根據P=I²R可知發熱管消耗電功率的變化，進一步判斷電熱壺是處于加熱狀態還是保溫狀態；
（2）根據P=

U2

R

求出保溫時電路中的總電阻，當溫控開關閉合時，電路為發熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態，根據P=

U2

R

求出發熱管的電阻，再根據電阻的串聯求出保溫電阻的大小；
（3）先根據密度公式求出壺內水的質量，再根據Q=cm△t求出水吸收的熱量即為電熱水壺正常工作消耗電能產生的熱量，最后根據Q=W=Pt求出工作的時間．

解答：解：（1）當黃燈亮時，電阻R與發熱管串聯，電路中的總電阻較大，根據歐姆定律可知電路中的電流較小，根據P=I²R可知發熱管消耗的電功率較小，故此時電熱壺是處于保溫狀態；
（2）保溫時，電路中的總電阻為：
R_總=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω，
當溫控開關閉合時，電路為發熱管的簡單電路，電熱壺是處于加熱狀態，
發熱管的電阻R_發熱管=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
所以保溫電阻R=R_總-R_發熱管=968Ω-48.4Ω=919.6Ω；
（3）根據ρ=

m

V

可得：
壺內水的質量m=ρv=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.0kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
根據Q=W=Pt可得：
電熱水壺正常工作的時間t=

Q吸

P

=

6.72×105J

1000W

=672s．
答：（1）當黃燈亮時，電熱壺是處于保溫狀態；
（2）保溫電阻R為919.6Ω；
（3）當使用該電熱水壺燒開一滿壺20℃的水時，電熱水壺應正常工作的時間為672s．

點評：本題考查了電功率公式和歐姆定律、密度公式、吸熱公式、電功公式的靈活應用，關鍵是會分析黃燈亮時電路功率的變化．