Question

2．如圖所示，重為150N的物體在拉力F的作用下從斜面底端勻速運動到頂端，已知斜面的高度h=3m，斜面長s=10m，斜面的機械效率為60%．求：
（1）運動過程中物體克服重力所做的功；
（2）物體所受的拉力F；
（3）物體受到斜面的摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）知道物重和斜面高，利用W=Gh求物體克服重力所做的功；即有用功；
（2）已知機械效率為60%，根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得總功，再利用W=Fs求得物體所受的拉力F；
（3）額外功是物體克服摩擦力所做的功，即W_額=fs．W_總=W_有+W_額，即可求摩擦力的大小．

解答 解：（1）克服重力所做的功為：W_有=Gh=150N×3m=450J；
（2）已知機械效率為60%，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=60%可得：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{450J}{60%}$=750J，
由W_總=Fs可得：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{750J}{10m}$=75N，
（3）由W_總=W_有+W_額可得：
W_額=W_總-W_有=750J-450J=300J，
由W_額=fs可得：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{300J}{10m}$=30N．
答：（1）運動過程中物體克服重力所做的功為450J；
（2）物體所受的拉力F為750N；
（3）物休受到斜面的摩擦力f為30N．

點評 熟練運用功的計算公式，明確總功、有用功、額外功間的關系，是解答此題的關鍵．