Question

4．我國第一艘航空母艦“遼寧號”交付海軍正式使用．已知航空母艦的艦長304米、艦寬70.5米，根據(jù)某航母的主要參數(shù)值列式計算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

航母總質量（包括艦載飛機）	6×107kg
每架艦載飛機的質量	5150kg
每架艦載飛機與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母以正常航行速度行駛時所受阻力	3.6×108N

求：（1）滿載時航空母艦所受的浮力為多少牛？
（2）滿載時航空母艦排開海水的體積多大？
（3）如果2架艦載機飛離航母，飛往釣魚島，那么航空母艦所受的浮力變化是變小（填“變大”，“變小”或“不變”），求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）航空母艦漂浮時受到的浮力等于其總重力；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得滿載時航空母艦排開海水的體積；
（3）知道航母在平靜的水面上航行（漂浮），利用漂浮條件確定浮力與總重力的關系；
艦載機在起飛前是停在航母上的，應將其與航母看成一個整體，再根據(jù)漂浮的條件，可判斷艦載機起飛前后浮力的變化情況．
2架艦載飛機起飛后，航母所受浮力的減少量即為艦載機的重力，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得航母排開海水的體積減少了多少．

解答 解：（1）因為航母漂浮，所以它受到的浮力等于總重力，
則滿載時航母受到的浮力：
F_浮=G=mg=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得滿載時航空母艦排開海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{6×1{0}^{8}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈5.83×10⁴m³；
（3）如果2架艦載機飛離航母，航母的總重力減小，根據(jù)漂浮條件可知，航空母艦所受的浮力將變小．
因艦載飛機起飛前后始終漂浮，
所以，2架艦載飛機起飛后，航母所受浮力的減少量：
△F_浮=2G_飛機=2m_飛機g=2×5150kg×10N/kg=1.03×10⁵N，
由F_浮=ρgV_排可得，航母排開海水體積的減少量：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1.03×1{0}^{5}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10m³．
答：（1）滿載時航空母艦所受的浮力為6×10⁸N；
（2）滿載時航空母艦排開海水的體積為5.83×10⁴m³；
（3）變小；航母排開海水的體積減少了10m³．

點評 本題考查了學生對物體浮沉條件的應用和阿基米德原理的了解和掌握，知道漂浮時浮力等于重力是解答本題的關鍵．