Question

（2008?玄武區一模）華楊1658系列太陽能熱水器的數據如下

真空管直徑×長度（mm）	58×1600	規格（支管）	15
外型尺寸（mm）	1632×1340×1575	保溫層（mm）	60
水箱容積（L）	120	采光面積（m2）	1.6

（1）已知我市向著陽光的地方每平方米的面積在1h內得到的太陽輻射能平均為3×10⁶J．若每天接收太陽能的時間以8h計算．熱水器能把接收到的太陽能的50%轉變成水的內能．則正常情況下一天內該熱水器一箱水溫度能升高多少攝氏度？[已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）如果換用一臺標有“220V 1500W”的電熱水器在額定電壓下工作，把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要多長時間？

Answer 1

分析：（1）從表格中數據可知太陽能熱水器水箱內水的體積，利用密度公式求水的質量；
由題知，每平方米的面積在1h內得到的太陽輻射能為3×10⁶J，又知道太陽能熱水器的采光面積，可求太陽能熱水器每天（8h）吸收的太陽能，又知道有50%的太陽能轉化為內能被水吸收，可求水吸收的熱量，再根據Q_吸=cm△t求溫度的升高值；
（2）知道電熱水器的功率，由題知W=Pt=Q_吸，據此求加熱時間．

解答：解：（1）水箱內水的體積：
V=120L=120×10^-3m³，
水箱內水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×120×10^-3m³=120kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=3×10⁶J/（m²?h）×8h×1.6m²×50%=1.92×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，
∴△t=

Q吸

cm

=

1.92×107J

4.2×103J/(kg?℃)×120kg

=38℃，
（2）∵電熱水器在額定電壓下工作，
∴P=P_額=1500W，
由題知，W=Pt=Q_吸，
∴t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.92×107J

1500W

=12800s．
答：（1）一天內該熱水器一箱水溫度能升高38℃；
（2）把同樣的一箱水加熱升高相同的溫度需要12800s．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、電功率公式的掌握和運用，能從太陽能熱水器的數據表格中得出相關信息求出每天水吸收的熱量是本題的關鍵．