Question

某地在湖面上修建一座大橋，下圖甲是使用吊車向湖底投放圓柱形石料的示意圖。在整個投放過程中，石料以恒定速度v=0.1m/s下降。圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像（從t=0時刻開始投放到石料剛好接觸湖底前）。忽略水的摩擦阻力，g取10N/kg。求：
（1）小石料的質量；
（2）完全浸沒后，石料所受的浮力；
（3）圓柱形石料的密度；
（4）湖底受到水的壓強。

Answer 1

解：
（1）由圖可知：G=1400N，所以m=140kg；
（2）F_浮=G－F=1400N－900N=500N；
（3）V_排=F_浮/ρ_水g=5×10^－2m³因為石料完全浸沒，所以V=V_排=5×10^－2m³，ρ=m/V=2.8×10³kg/m³
（4）h=v·t=0.1m/s×（120s－20s）=10m，所以p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=10⁵Pa。