Question

下表是制造賽車（一種自行車）的各種材料的技術指標：

材料 技術指標	鉻鉬鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維	鎂合金
性能（強度）	強	較弱	較強	強	較強
密度（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103	1.7×103

（1）若車架材料的體積約為2.5×10^-3m³，則車架的最小質量是多大？
（2）曉軍騎賽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力是120N，求行駛500m所做的功．
（3）若曉軍和賽車的總重是600N，每個車胎與地而的接觸面積是40cm²，曉軍騎車在水平路面上行駛時，賽車對地面的壓強是多少？

Answer 1

解：（1）材料密度最小（ρ=1.6×10³kg/m³）時，車架的質量最小，
∵ρ=，
∴m=ρV=1.6×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）∵曉軍騎賽車在平直公路上勻速行駛，
∴F=f=120N，
W=Fs=120N×500m=6×10⁴J；
賽車對地面的壓力：
F=G=600N，
受力面積：S=2×40cm²=80cm²=80×10^-4m²，
賽車對地面的壓強：
p===7.5×10⁴Pa．
答：（1）若車架材料的體積約為2.5×10^-3m³，則車架的最小質量是4kg；
（2）行駛500m所做的功為6×10⁴J；
（3）曉軍騎車在水平路面上行駛時，賽車對地面的壓強是7.5×10⁴Pa．
分析：（1）因為求的是最輕的車架質量，所以車架的密度應該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車架的體積，根據公式m=ρV可求車架的質量；
（2）根據曉軍騎賽車在平直公路上勻速行駛，動力等于阻力，利用W=Fs求行駛500m所做的功；
（3）地面所受的壓力等于車子和曉軍的重力，根據公式p=可求賽車對地面的壓強．
點評：本題考查質量、功、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．