Question

圖甲是某電子秤的原理示意圖．電壓表量程為0~3 V(可對應顯示質量大小)．已知電阻R₀＝60 Ω．壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，壓力傳感器表面能承受的最大壓強為2×l0⁶ Pa，壓桿與壓力傳感器的接觸面積是2 cm²．設托盤和壓桿的質量可以忽略不計，電源電壓恒定不變．試求：

(1)該壓力傳感器能承受的最大壓力；

(2)若要求傳感器受到最大壓力時，電壓表的示數達到最大值，則電源電壓是多大？

(3)通過計算判斷電子秤的刻度是否均勻．

Answer 1

答案：（1）F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N
答：該壓力傳感器能承受的最大壓力為400N．
（2）I=

U0

R0

＝

3V

60Ω

＝0.05A
R總=R0+R=60Ω+60Ω=120Ω
U=IR總=0.05A×120Ω=6V
答：電源電壓是6V．
（3）①當m=0kg時，F=mg=0N；
R=300Ω
R總=R0+R=60Ω+300Ω=360Ω
I=

U

R總

=

6V

360Ω

=

1

60

A
U0=IR0=

1

60

A×60Ω=1V；

②當m=10kg時，F=mg=10kg×10N/kg=100N
R=240Ω
R總=R0+R=60Ω+240Ω=300Ω
I=

U

R總

＝

6V

300Ω

＝ 0.02A
U0=IR0=0.02A×60Ω=1.2V；

③當m=20kg時，F=mg=20kg×10N/kg=200N
R=180Ω
R總=R0+R=60Ω+180Ω=240Ω
I=

U

R總

＝

6V

240Ω

＝ 0.025A
U0=IR0=0.025A×60Ω=1.5V；
分析三次計算的數據可知電壓表示數和所測質量不成正比，所以電子秤的刻度是不均勻的．