Question

如圖所示，一輕質杠桿OB可繞O點轉動，在杠桿上的A點和B點分別作用兩個力F₁和F₂，使杠桿保持水平平衡，已知OA=10cm，AB=20cm．
（1）若F₁=12N，方向豎直向下，問作用在B點的力F₂的最小值為多大？
（2）若F₁減為6N，方向變為豎直向上，要求不改變（1）中F₂的大小，只改變F₂的方向，使杠桿仍保持水平平衡，則F₂的力臂多大？

Answer 1

解：（1）F₁的力臂為0.1m； 而F₂的最大力臂為OB的長度，即0.2m+0.1m=0.3m； 則由杠桿的平衡條件可知：
F₁L₁=F₂L₂；
則F₂===4N；
（2）要使杠桿仍能平衡，則應改變F₂的方向，使杠桿的受力仍能滿足杠桿的平衡條件：
F₁′L₁=F₂L₂′；
則可求得F₂的力臂為：
L₂′===0.15m；
答：（1）F₂的最小值為4N；（2）F₂的力臂為0.15m．
分析：（1）由題意可知F₁的力臂，通過分析可得出B點的最大力臂，則由杠桿的平衡條件可求得作用在B點的力F₂的最小值；
（2）改變F₁的大小及方向，則杠桿仍能平衡，則由杠桿的平衡條件可求得F₂的力臂．
點評：本題考查學生對杠桿的平衡條件的應用，在解題時應通過審題找出有用的信息，排除題目中設置的干擾．