Question

9．一個電熱器接在電壓是220V的電源上，電熱器的功率為25W．在使用時發現它生熱太快，須將它的功率降為16W．如果電源電壓保持不變，切電熱器的電阻不隨溫度變化，應該給電熱器串聯一個484歐的電阻R；改裝后電阻R消耗的功率是4W．

Answer 1

分析 （1）串聯電路有分壓的特點，由此知應串聯電阻；
由電功率公式的變形公式求出用電器的電阻，然后應用電功率公式的變形公式求出通過用電器的實際電流，然后由串聯電路特點與歐姆定律求出串聯電阻阻值；
（2）由P=UI求出電阻消耗的功率．

解答 解：
（1）電熱器的電阻不隨溫度變化，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，要降低其功率就要減小它兩電壓，所以應串聯一個電阻R；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱器阻值為：
R_電熱器=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω
由P=I²R，
當電熱器功率降功率P'=16W時，電路中電流：
I=$\sqrt{\frac{P′}{{R}_{電熱器}}}$=$\sqrt{\frac{16W}{1936Ω}}$=$\frac{1}{11}$A，
由I=$\frac{U}{R}$，此時電熱器兩端電壓：
U_電熱器′=IR_電熱器=$\frac{1}{11}$A×1936Ω=176V，
串聯電阻兩端電壓：
U_R=U-U_電熱器′=220V-176V=44V，
所以串聯電阻阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{44V}{\frac{1}{11}A}$=484Ω；
（2）電阻消耗的功率：P_R=U_RI=44V×$\frac{1}{11}$A=4W．
故答案為：串；484；4W．

點評 本題考查了求串聯電阻阻值與功率問題，應用電功率公式及其變形公式、串聯電路特點與歐姆定律即可正確解題．