Question

3．一支刻度均勻但刻度線位置不準的溫度計，把它放在一標準大氣壓的沸水中，讀數是90℃；把它放在冰水混合物中，讀數是6℃．用這支溫度計去測量某物體的溫度，當它的示數為27℃時，該物體的真實溫度是25℃．

Answer 1

分析 （1）冰水混合物的溫度是0℃，標準大氣壓下沸水的溫度是100℃；而溫度計測量冰水混合物體的溫度是6℃，標準大氣壓沸水的溫度是90℃，中間是84個小格，求出一個小格表示的溫度；
（2）用這支溫度計去測量某物體的溫度，顯示溫度27℃，距離6℃有21個小格，求出21個小格表示的溫度加上溫度計顯示為6℃時的實際溫度0℃，就是物體的真實溫度．

解答 解：根據題意可得不準確溫度計的示數與真實溫度的對應關系，如圖所示：

該溫度計上從6℃到90℃一共有90-6=84小格，84小格表示的真實溫度為100℃-0℃=100℃，
則一個小格表示的真實溫度：t₀=$\frac{100℃}{84}$，
測量某物體的溫度，它的示數為27℃，則從6℃到27℃一共有27-6=21小格，
則該物體的真實溫度：t_真=21×$\frac{100℃}{84}$+0℃=25℃．
故答案為：25℃．

點評 解答此題的關鍵是首先要明確這支不準的溫度計一個小格所代表的真實溫度值，再根據實際測量的值，寫出表達式進行計算．為了幫助解題，可作出不準確溫度計的示數與真實溫度的對應關系圖．