Question

如圖（1）所示，在一只薄塑料袋中裝液體甲（未滿），用細線扎緊袋口，用彈簧測力計測得其所受重力為4N；再將這個裝甲液體的塑料袋浸入燒杯內的乙液體中，袋內甲液體面與燒杯乙液體面相平，如圖5（2）所示，此時彈簧測力計示數為0N，則甲、乙密度比較（塑料袋質量不計）（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲＜ρ_乙

C．ρ_甲=ρ_乙

D．液體密度無法判斷

Answer 1

分析：由題知，塑料袋質量不計時，把裝甲液體的塑料袋浸入乙液體中，當袋內甲液體面與燒杯乙液體面相平時，排開水的體積等于自身的體積；此時彈簧測力計示數為0N，說明物體甲受到的浮力和自身的重力相等，據此得出等式，再結合阿基米德原理和重力公式、密度公式即可得出甲、乙的密度關系．

解答：解：塑料袋質量不計，當袋內甲液體面與燒杯乙液體面相平時，甲排開水的體積v_排甲等于塑料袋內甲的體積v_甲，
∵此時彈簧測力計的示數為0，
∴甲液體受到的浮力和自身的重力相等，即F_浮=G_甲，
∵F_浮=ρ_乙gv_排甲，G_甲=m_甲g=ρ_甲v_甲g，
∴ρ_乙gv_排甲=ρ_甲v_甲g，
解得：ρ_乙=ρ_甲．
故選C．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理的掌握和運用，能得出排開水的體積等于塑料袋內水的體積是本題的關鍵．