Question

小紅同學自制了一個卡通福娃，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛．她選用規格“6V 3W”的紅燈和“6V 6W”的綠燈及“18Ω  1.5A”的滑動變阻器等元件設計了如下電路．當閉合開關S、S₁、S₂、滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光（電源電壓不變）．
問：
（1）電源電壓為多少伏？
（2）兩燈都正常發光時電流表的示數為多少？
（3）S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數為0.25A時．滑動變阻器連入電路的電阻為多少？
（4）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？

Answer 1

分析：本題主要考查以下幾方面的知識點：
（1）燈泡銘牌的意義：“6V 3W”是指燈泡正常發光時的額定電壓為6V，額定功率為3W．
（2）簡化電路的方法：簡化電路時通常將開路部分和短路部分去掉．當S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時，R₁=0，兩燈并聯；當S、S₂閉合，S₁斷開時，變阻器R₁與L_綠串聯．
（3）極值功率的判斷方法：在電源電壓一定的情況下，由公式P=

U2

R

可知在電路電阻最小時功率最大，在電路電阻最大時，功率最小．所以有：當S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時，滑動變阻器的電阻為0，兩燈并聯并且兩燈都正常發光，此時總電阻最小，電路中的電功率最大； 當S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時，滑動變阻器與紅燈串聯，此時總電阻最大，電路中的電功率最小．

解答：解；（1）S、S₁、S₂都閉合、滑片P在b端時，兩燈并聯，R₁=0，因為兩燈都正常發光，所以電源電壓U=6V．
（2）兩燈都正常發光時，兩燈兩端的電壓等于其額定電壓，兩燈的電功率等于其額定功率，紅燈通過的電流為：
I紅= 

P

U

=

3W

6V

=0.5A；
綠燈通過的電流為，
I綠=

P′

U′

=

6W

6V

=1A，
電流表A的示數為干路中的電路流：I=I_紅+I_綠=0.5A+1A=1.5A；

（3）當S、S₂閉合，S₁斷開時，變阻器R₁與L_綠串聯．
 R_綠=

U綠2

P綠

=

(6v)2

6w

=6Ω，
串聯電路的總電阻，
R=

u

I

=

6V

0.25A

=24Ω，
滑動變阻器連入電路的電阻R₁=R-R_綠=24Ω-6Ω=18Ω；

（4）當S、S₁、S₂都閉合，滑片P在b端時，滑動變阻器的電阻為0，兩燈并聯并且兩燈都正常發光，此時總電阻最小，電路中的電功率最大，P_大=6W+3W=9W；
當S、S₁閉合、S₂斷開，滑片P在a端時，滑動變阻器與紅燈串聯，此時總電阻最大，電路中的電功率最小，此時   
R₁=18Ω，R_紅=

U紅2

P紅

=

(6V)2

3W

=12Ω，
最小功率，P_小=

U2

(R1+ R紅)

=

(6V)2

18Ω+12Ω

=1.2W．
答：（1）電源電壓為6V．
（2）兩燈都正常發光時電流表的示數為1.5A．
（3）S、S₂閉合、S₁斷開，電流表示數為0.25A時．滑動變阻器連入電路的電阻為18Ω．
（4）該電路中最大電功率和最小電功率分別為9W、1.2W．

點評：本題屬于一道電學綜合題，考查了電路的判斷、歐姆定律、電功和電功率等，體現了新課標中加強學生應用所學知識分析和解決問題的能力及綜合思維能力．