Question

已知某型號的四輪汽車的質量為1.6×10³Kg，每個輪子與地面的接觸面積為20cm²．在一段平直的高速公路上勻速行駛10.08km，所用時間是8min，消耗燃油3L（假設燃油完全燃燒），汽車發動機在這段時間內的功率為63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，熱值為3.15×10⁷J/kg，求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車行駛速度是多少？
（3）汽車行駛過程的牽引力是多大？
（4）汽車發動機的效率是多少？

Answer 1

解：（1）汽車靜止時對路面的壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×9.8N/kg=15680N，
汽車對地面壓強：
p===1.96×10⁶Pa；
（2）汽車行駛速度：
v===21m/s；
（3）根據P===Fv可得：
汽車牽引力F===3.0×10³N；
（4）汽車行駛過程所做的功：
W=Pt=63×10³W×480s=3.024×10⁷J，
根據ρ=可得：
消耗的燃油的質量m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃燒放出熱量：
Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽車發動機的效率是：
η===40%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為1.96×10⁶Pa；
（2）汽車行駛速度是21m/s；
（3）汽車行駛過程的牽引力是3.0×10³N；
（4）汽車發動機的效率是40%．
分析：（1）汽車靜止時對路面的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再利用p=求出對路面的壓強；
（2）已知行駛的路程和所用的時間，根據速度公式可求行駛的速度；
（3）已知功率和速度，根據公式P===Fv可求牽引力的大小；
（3）根據公式W=Pt可求汽車行駛過程所做的功，根據密度公式求出燃油的質量，再根據Q=mq求出燃油完全燃燒放出熱量，二者之比就等于汽車發動機的效率．
點評：本題是一道綜合計算題，考查的知識點較多，有重力的計算公式、壓強的計算公式、功的計算公式、功率的計算公式、機械效率的計算公式以及有關熱值的計算等．解題時要注意各知識點的綜合應用．