Question

某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升5000N的重物，在重物上升0.8m的過程中，拉力的功率為2500W，此時滑輪組的機械效率為80%．求：
（1）滑輪組做的有用功；
（2）重物上升的速度；
（3）若增加重物的重力，該滑輪組的機械效率將如何變化．

Answer 1

分析：（1）知道物體的質量，利用重力公式求物重G，又知道物體升高的高度h，利用W=Gh求出有用功；
（2）知道滑輪組的機械效率，利用效率公式求拉力做的總功；又知道拉力做功功率，根據功率公式求做功時間；又知道物體上升高度，利用速度公式求物體上升速度．
（3）不計繩重和摩擦時，根據機械效率的公式η=

W有

W總

=

Gh

(G動+G)h

=

G

G+G動

可知，當增加重物的重力時，該滑輪組的機械效率的變大．所以同理，即使計入繩重和摩擦時，加重物的重力，滑輪組的機械效率也隨之變大．

解答：解：（1）有用功：
W_有=Gh=5000N×0.8m=4000J，
（2）∵η=

W有

W總

，
總功：
W_總=

W有

η

=

4000J

80%

=5000J，
∵P_總=

W總

t

，
∴t=

W總

P總

=

5000J

2500W

=2s，
重物上升的速度：
v=

h

t

=

0.8m

2s

=0.4m/s．
（3）不計繩重和摩擦時，根據機械效率的公式η=

G

G+G動

可知，當增加重物的重力時，該滑輪組的機械效率將增加．同理，即使計入繩重和摩擦時，加重物的重力，滑輪組的機械效率也會隨之變大．
答：（1）滑輪組做的有用功為4000J；
（2）重物上升的速度為0.4m/s．
（3）增加重物的重力，該滑輪組的機械效率將增大．

點評：本題考查有用功、總功、機械效率、速度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是會分析動滑輪上繩子的段數，難點是機械效率公式變形的推導．