Question

【題目】如圖所示，A是重為6N、底面積為4×10-3m2的均勻正方體，B是裝有1.6kg水、底面積為2×10-3m2的薄壁圓柱形容器（不計容器質量），A、B置于水平地面上。g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3。

（1）求A對地面的壓強。

（2）求容器B中水的深度。

（3）現將一質量為1.2kg的實心物體C分別放在A的上面和B容器的水中（水不溢出），若A 對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等，請判斷物體C在水中的狀態并說明理由（提示：漂浮、懸浮、沉底）。

Answer 1

【答案】（1）1500Pa；（2）0.8m；（3）沉底

【解析】

（1）在水平面上壓力等于重力，即F=G=6N，A對地面的壓強：p==1500Pa；

（2）容器內水的體積：V水==1.6×10-3m3，根據V=Sh知，容器B中水的深度：h==0.8m；

（3）實心物體C分別放在A的上面，A對地面壓強的變化量：Δp==3000Pa；實心物體C放在B容器的水中升高的高度為Δh，假設C完全浸沒，則B中水對容器底壓強的變化量：ΔpB=ρ水gΔh=ρ水g=ρ水g，由題意知ΔpA=ΔpB，即ΔpB=ρ水g=3000Pa，代入數據解得：ρC=2×103kg/m3。
因為ρC＞ρ水，所以物體C最終沉底。

答：（1）A對地面的壓強為1.5×103Pa；

（2）容器B中水的深度為0.8m；

（3）物體C在水中沉底。