Question

2．相距4500m的甲、乙兩站之間有一條筆直的公路，每隔半分鐘有一輛貨車從甲站出發(fā)，以10m/s的速度勻速開往乙站，共開出50輛．在第一輛貨車開出的同時(shí)．有一輛客車從乙站出發(fā)勻速開往甲站，若客車速度是貨車速度的2倍，那么客車途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車的時(shí)間隔為60s，共遇到7輛貨車．

Answer 1

分析 貨車速度為10m/s，則客車速度為20m/s，設(shè)客車與第一輛貨車相遇的時(shí)間為t，根據(jù)速度公式得出v_貨車t+v_客車t=4500m，據(jù)此求出客車途中遇到第一輛貨車的時(shí)間t；
客車跑完4500m用的時(shí)間為225s，貨車全開出用的時(shí)間為50×30s=1500s，由此看出客車到達(dá)甲站時(shí)貨車還沒有全開出，只有跑出7輛車，設(shè)最后一次遇到客車的時(shí)間為t′，v_貨車（t′-180s）+v_客車t′=4500m，求出t′．

解答 解：由題知，v_貨車=10m/s，v_客車=20m/s，設(shè)客車與第一輛貨車相遇的時(shí)間為t，
v_貨車t+v_客車t=4500m，
即：10m/s×t+20m/s×t=4500m，
解得：t=150s；
客車跑完4500m用的時(shí)間為$\frac{4500m}{20m/s}$=225s，
貨車全開出用的時(shí)間為50×30s=1500s，
由此看出客車到達(dá)甲站時(shí)貨車還沒有全開出，只能開出7輛車，
設(shè)最后一次遇到客車的時(shí)間為t′，第七輛貨車開出時(shí)間為t′-180s，
則：v_貨車（t′-180s）+v_客車t′=4500m，
10m/s×（t′-180s）+20m/s×t′=4500m，
解得：t′=210s，
所以，t′-t=210s-150s=60s．
故答案為：60s；7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，能找出最后遇到的貨車是從甲站開出的第幾輛貨車是本題的關(guān)鍵．