Question

如圖所示，把杠桿架在鐵架臺上，支點O到杠桿兩端點A和B的距離之比為AO：OB=1：2，A端掛一質量為m_A=1kg的空桶，B端掛質量為m_B=1.6kg、體積為V=0.2dm³的物塊，物塊沉入水底并通過細線掛在桿的B端，盛水柱狀容器的底面積為1dm²．現將鐵架臺的支點O升高一段距離，使B端物塊露出水面一部分，再在小桶內裝入一定質量的砂子，杠桿仍可水平平衡，水對容器底部的壓強減小了100Pa，則裝入桶內砂子的質量為________ kg．g取10N/kg．

Answer 1

2.4
分析：（1）當物塊露出水面一部分時，水對容器底部的壓強減小了100Pa，根據這個條件求出水面下降的深度．
（2）知道容器的底面積和下降的深度求出物塊露出水面的體積，求出物塊排開水的體積．
（3）作用在杠桿B端的力等于物塊的重力減浮力，根據杠桿平衡條件列出等式求出砂子的質量．
解答：∵p=ρgh，
∴△h===m，
物塊露出水面的體積為：V_露=S△h=10^-2m²×m=10^-4m³，
物塊排開水的體積：V_排=V-V_露=2×10^-4m³-10^-4m³=10^-4m³，
根據杠桿平衡條件得，
（m_空桶+m_砂子）g×OA=（m_物塊g-F_浮）×OB，
（1kg+m_砂子）g×OA=（1.6kg×g-1.0×10³kg/m³×g×10^-4m³）×OB，
又因為AO：OB=1：2，
m_砂子=2kg．
故答案為：2．
點評：對于杠桿平衡問題，根據杠桿平衡條件求出所能求出的物理量，此類習題一般從已知條件入手．