Question

10．圖甲是某家用電暖器，圖31乙為其簡化的電路原理圖，已知電阻R₁＞R₂，銘牌參數見下表．在電暖器跌倒時，跌倒開關S自動斷開，切斷電源，保證安全．電暖器有“高溫檔”、“中溫檔”和“低溫檔”三個檔位，請完成下列問題：

額定電壓	220V
功率選擇	1350W/800W/550W三檔可調
操作方式	手動

（1）計算電暖器在低溫檔時，正常工作的電流；
（2）計算電暖器在高溫檔時，正常工作0.5h消耗多少kW•h的電能；
（3）當閉合開關S、S₂時，電暖器消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）電暖器在低溫檔時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時電路中的電阻最大，據此判斷電路的連接方式，根據P=UI求出低溫檔時正常工作的電流；
（2）由電路圖可知，跌倒開關閉合、開關S₁和S₂都閉合時，電路中的電阻最小，電暖器處于高溫檔，利用W=Pt求出正常工作0.5h消耗的電能；
（3）已知電阻R₁＞R₂，當跌倒開關S和開關S₂都閉合時，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電暖器消耗的電功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，跌倒開關閉合、開關S₁閉合時，電路中的電阻最大，電暖器處于低溫檔，
由表中數據可知，低溫檔時的電功率P_低溫=550W，
由P=UI可得，電暖器在低溫檔時，正常工作的電流：
I=$\frac{{P}_{低溫}}{U}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（2）由表中數據可知，高溫檔時的電功率P_高溫=1350W=1.35kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電暖器在高溫檔時，正常工作0.5h消耗電能：
W=P_高溫t=1.35kW×0.5h=0.675kW•h；
（3）當跌倒開關S和開關S₂都閉合時，此電路為R₂的簡單電路，已知電阻R₁＞R₂，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電暖器處于中溫檔，由表中數據可知，中溫檔時的電功率：P_中溫=800W．
答：（1）電暖器在低溫檔時，正常工作的電流為2.5A；
（2）電暖器在高溫檔時，正常工作0.5h消耗0.675kW•h的電能；
（3）當閉合開關S、S₂時，電暖器消耗的電功率為800W．

點評 本題考查了電功率公式、電功公式的應用，關鍵是電暖器不同檔位時電路連接方式的判斷．