Question

下表是小天鵝“藍金剛”電熱水器的參數表，請根據表中的參數回答下問題：

型號	XCD  50B	額定電壓（V）	220
額定功率（W）	1500	溫度設定范圍（℃）	30～85
內膽壓力（MPa）	0.6	容量（L）	50
加熱方式	電加熱管	整機外形尺寸（mm）	930×￠480

（1）該電熱水器的電阻是多少？
（2）該電熱水器正常工作時的電流是多少？
（3）該電熱水器正常工作時將一箱50L的水從25℃加熱到45℃所需要的時間是多少？
（4）如果在用電高峰時，該電熱水器加熱24min實際消耗的電能為0.486kW?h，則此時電路的實際電壓是多少？（不考慮箱體的吸熱及熱損失）

Answer 1

分析：（1）從電熱水器的參數表可知電熱水器的額定電壓和額定功率，利用P=

U2

R

求電熱水器的電阻；
（2）電熱水器正常工作時，U=U_額，P=P_額，利用P=UI求電熱水器正常工作時的電流；
（3）知道水的體積，利用密度公式求水的質量；又知道水溫度的升高值，利用吸熱公式求水吸收的熱量；再根據Q_吸=W=Pt求所需要的時間；
（4）知道實際消耗的電能W和加熱時間t，利用W=UIt=

U2

R

t求電路的實際電壓．

解答：解：（1）∵U_額=220V，P_額=1500W，
∴電熱水器的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

1500W

≈32.3Ω；
（2）∵電熱水器正常工作
∴U=U_額=220V，P=P_額=1500W，
I=

P額

U額

=

1500W

220V

≈6.8A；
（3）v=50L=50×10^-3m³，
m=ρv=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J，
∵Q_吸=W=Pt=4.2×10⁶J，
∴t=

W

P

=

4.2×106J

1500W

=2800s
（4）∵W′=U′I′t=

(U′)2

R

t，
∴U′=

W′R t

=

0.486×3.6×106J 24×60s × (220V)2 1500W

=198V．
答：（1）該電熱水器的電阻約是32.3Ω；
（2）該電熱水器正常工作時的電流是6.8A；
（3）所需要的時間是2800s；
（4）此時電路的實際電壓是198V．

點評：知道電熱水器的額定電壓和額定功率可求：①電熱水器的電阻，②電熱水器正常工作t內消耗的電能，③實際電壓下的實際功率．