Question

小明注意家里擺鐘的鐘擺在有規律地擺動，經認真觀察發現鐘擺來回擺動一次的時間剛好是1秒，就想：是不是所有的擺來回擺動一次的時間都是1秒呢？于是，他請教了物理老師，知道擺來回擺動一次的時間叫做周期，在老師的指導下他設計如圖所示的單擺（即細繩下系一小鋼球）進行探究．實驗數據記錄如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8
擺長l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

（1）從表中數據可知，單擺的擺長l越長，周期T越

長

（選填“長”或“短”）．
（2）分析圖所示圖象，可知實驗中用的單擺T²與l成

正

關系．
（3）由表中實驗記錄可知，單擺來回擺動一次時間比較短，直接測量擺動一次的時間誤差比較大．你認為小明為了減小測量誤差是怎么做的？

測出單擺來回擺動20次的時間，再求出擺動一次的時間．

（4）生活中若擺鐘走慢了，應如何調整鐘擺的長度？

減小擺的長度

．

Answer 1

分析：（1）解決此題的關鍵是通過分析表格中的周期和擺長數據，看周期隨擺長的增大怎樣變化；
（2）解決此題的關鍵是根據圖象的特征判斷單擺周期的平方T²與l的關系：
如果圖象是一條平滑的直線，說明它們之間是成正比例關系；
如果是雙曲線說明它們是成反比例關系；
（3）由于擺動一個周期所需時間很短，可以采用累計法進行分析計算擺動一次所需時間；
（4）可以通過調整擺的長度來調整擺動時間，因為擺長越長，擺動周期越長，擺長越短，擺動周期越短．

解答：解：（1）由表格數據可知，擺長越長，擺動一次所需時間越長；
（2）做出的圖象是直線，說明單擺周期的平方T²與擺長l之間是成正比例關系；
（3）因為單擺擺動一個周期所需時間很短，所以可以采用累計法進行分析計算，可測出單擺來回擺動20次的時間，再求出擺動一次的時間；
（4）若擺鐘走慢了，說明鐘表的擺動周期長了，所以應該將表的擺長調短些；
故答案為：（1）長；
（2）正比；
（3）可測出單擺來回擺動多次（如30次）的時間，再計算出來回擺動1次的時間．
（4）減小擺的長度．

點評：此題結合單擺實驗考查了學生的表格分析能力，以及利用累積法求解擺動周期問題．