Question

如圖所示，電源電壓為6V，R為“30Ω 0.25A”滑動變阻器，R1為“10Ω 0.4A”電阻，電壓表量程為0–3V．圖中虛線框內接有一只“20Ω 0.3A”電阻R2（未畫出）．已知：① 閉合S1和S2，斷開S3時，調節R，使其接入電路的阻值為10Ω，此時電路中總電流為0.2A；② 斷開S1，閉合S2、S3，調節R，使其接入電路的阻值為6Ω，此時電壓表的示數為1.0V．

⑴在情形①中，求電路的總電阻；

⑵請在答題卷的圖中畫出虛線框內的電路；

⑶當閉合所有開關時，為保證電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．（10分）

Answer 1

⑴由情形 ① 可知，由公式P = U2/R可得，電路的總電阻R總 =U2/P=30Ω

⑵根據情形 ① 可知，虛線框內的電阻為30Ω－10Ω=20Ω；在情形② 中，電路中的電流為I=U1/R，電路中的總電阻為R總′=U/I=36Ω，故虛線框內的電阻為36Ω－6Ω－10Ω=20Ω；

⑶當變阻器接入電路的阻值較小時，電路中的電流達到I1 = 0.25A，根據U = I1(R2 + R) 則6V=0.25A（20Ω+R），解得R = 4Ω 當變阻器接入電路的阻值較大時，電壓表示數為量程3V時，由于UR/U = R/(R2 + R)，代入數據解得R = 20Ω 故為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值R的范圍應為：4Ω ≤ R ≤20Ω

【解析】試題分析：此題具有一定的綜合性在電學問題中是較難的，是一道拉開分數距離的好題；電阻與變阻器串聯，已知總電壓、消耗的總功率，可求出總電阻；一定要注意變阻器的測量范圍，不要超過它的量程

考點：電路的綜合計算