Question

（2009?梧州）在“用天平和量筒測量礦泉水密度”的實驗中，小華的實驗步驟如下：
（1）用天平測出空燒杯的質量m₁；
（2）在量筒中倒入適量礦泉水，讀出礦泉水的體積V；
（3）將量筒中礦泉水全部倒入燒杯中，用天平測出燒杯及礦泉水的總質量m₂；則礦泉水密度的表達式ρ_礦泉水=

m2-m1

V

．
以上操作由于無法將礦泉水從量筒中倒盡，測出礦泉水的密度將

偏小

．（填“偏大”或“偏小”）．為了提高測量的準確性，小華想到在保持步驟（1）（2）的基礎上，只對步驟（3）進行改進就能達到目的，請你幫他寫出改進的方法：

將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測出礦泉水和燒杯的總質量m₂，并讀出量筒中剩余水的體積V₂．

．

Answer 1

分析：（1）根據天平的兩次測量，算出量筒中礦泉水的質量為m，再讀出量筒中礦泉水的體積V，用ρ=

m

V

算出礦泉水的密度．
（2）用量筒測出礦泉水的體積V后，再將量筒中的礦泉水倒入燒杯中測質量時，量筒中的礦泉水倒不凈，所以倒入燒杯中的礦泉水比量筒中體積為V的礦泉水質量要少．
（3）為了減小誤差，可將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測出礦泉水和燒杯的總質量m₂，再讀出量筒中剩余水的體積V₂，我們利用倒入燒杯中的那部分礦泉水的質量和體積求出其密度．

解答：解：
量筒中礦泉水的質量m=m₂-m₁，體積為V，則礦泉水的密度ρ=

m2-m1

V

；
本實驗的主要問題是量筒壁粘礦泉水，使測出的燒杯中的礦泉水質量偏小，根據ρ=

m

V

算出的礦泉水密度偏小；
為了減小誤差，可將步驟（3）改為兩步：將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測出礦泉水和燒杯的總質量m₂，并讀出量筒中剩余水的體積V_2．
則倒入燒杯中的礦泉水的質量m′=m₂-m₁，倒入燒杯中的礦泉水的體V′=V-V₂，所以礦泉水的密度ρ=

m′

V′

=

m2-m1

V-V2

．
故答案為：ρ=

m2-m1

V

；偏小；將量筒中部分礦泉水倒入燒杯中，測出礦泉水和燒杯的總質量m₂，并讀出量筒中剩余水的體積V₂．

點評：本實驗還有一種減小誤差的方法：先用天平測出燒杯礦泉水的總質量m₁，再將燒杯中的部分礦泉水倒入量筒測出體積為V，并讀出剩余礦泉水和燒杯的質量m₂，即可求得礦泉水密度．