Question

“龍門吊”是港口、貨場中常見的起重設備，其滑輪組部分如圖所示．現用此裝置將地面上一個重為3×10⁴N，與地面的接觸面積為1.2m²，的重物勻速吊到3m的高處，滑輪組鋼索自由端的拉力為1×10⁴N．請解答以下問題：
（1）重物被吊起前對地面的壓強是多大？
（2）提升重物過程中滑輪組的機械效率是多少？
（3）若再用此裝置提升2×10⁴N的重物時，它的機械效率將

 

（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：（1）重物放在地面上，地面受到的壓力等于重物重，又知道受力面積，根據壓強公式求重物對地面的壓強；
（2）由機械的結構看出，用了兩個動滑輪，承擔貨物重的繩子股數n=4，s=4h；知道重物重和提升的高度，利用W_有=Gh求提起貨物所做的有用功；利用s=4h求出鋼索自由端移動的距離，又知道拉力大小，利用W_總=Fs求總功；再利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率．
（3）提高滑輪組機械效率的方法，一是加潤滑油，減少額外功，二是增大提升物體重，據此分析．

解答：解：（1）重物對地面的壓力：
F=G=3×10⁴N，
重物對地面的壓強：
p=

F

s

=

3×104N

1.2m2

=2.5×10⁴Pa；
（2）提起重物做的有用功：
W_有用=GH=3×10⁴N×3m=9×10⁴J，
由圖可知，s=4h=4×3m=12m，
提起物體所做的總功：
W_總=Fs=1×10⁴N×12m=1.2×10⁵J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

9×104J

1.2×105J

×100%=75%．
（3）若再用此裝置提升2×10⁴N的重物時，提升的物重變小，有用功變小，而額外功近似不變，由公式η=

W有

W有+W額

知：機械效率變小．
答：（1）重物被吊起前對地面的壓強是2.5×10⁴Pa；
（2）提升重物過程中滑輪組的機械效率是75%；
（3）若再用此裝置提升2×10⁴N的重物時，它的機械效率將變小．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式、有用功和總功、機械效率公式的了解與掌握，涉及到改變滑輪組機械效率的方法，知識點多、綜合性強，屬于難題．