Question

如圖所示的電路中，R₁的阻值為10Ω。當只閉合開關S₁時，電流表的示數為0.6A。當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數為1A。求： （1）電源電壓；（2）電阻R₂的阻值；（3）通電20s后，電阻R₁的功率。

Answer 1

（1）電源電壓為6V；（2）電阻R₂的阻值為15Ω；（3）電阻R₁的功率為3.6W．

試題分析：當只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；當開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知開關S₂閉合前后通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；根據P=UI求出電阻R₁的功率．
（1）當只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
根據歐姆定律可得，電源的電壓：U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當開關S₁、S₂都閉合時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，∵并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，∴開關S₂閉合前后，通過R₁的電流不變，∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴R₂==15Ω
（3）電阻R₁的功率：P₁=UI₁=6V×0.6A=3.6W．