Question

7．建筑工地用如圖所示的簡易滑輪組提升磚塊，某工人將重500N的磚塊一次性勻速提升到離地面4m高的砌墻處，所用拉力為200N，時間為20s，不計繩重及摩擦．這次提升磚塊過程中：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做功的功率；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）動滑輪的重力；
（5）使用該滑輪組勻速提升重800N的磚塊時所用的拉力．

Answer 1

分析 （1）知道磚塊的重力和提升的高度，根據公式W=Gh求工人做的有用功；
（2）由圖可知n=3，根據s=nh計算繩端移動的距離；再根據W_總=Fs計算工人做的總功，利用功率公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$求出工人做功的功率；
（3）根據（1）和（2）所求的數據，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可求出滑輪組的機械效率；
（4）提升重500N的磚塊時，不計繩重及摩擦，利用滑輪組的省力公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出動滑輪的重；
（5）不計繩重及摩擦，仍然利用滑輪組的省力公式計算勻速提升重800N的磚塊時所用的拉力．

解答 解：
（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=500N×4m=2000J；
（2）由圖可知，動滑輪上繩子的段數n=3，
則繩子自由端移動的距離：s=3h=3×4m=12m，
工人做的總功：W_總=Fs=200N×12m=2400J，
工人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2400J}{20s}$=120W．
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
（4）提升重500N的磚塊時，不計繩重及摩擦，繩端的拉力F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動），
所以，動滑輪的重：G_動=3F-G_物=3×200N-500N=100N；
（5）不計繩重及摩擦，勻速提升重800N的磚塊時所用的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{3}$（800N+100N）=300N．
答：（1）工人做的有用功為2000J．
（2）工人做功的功率為120W；
（3）滑輪組的機械效率83.3%；
（4）動滑輪的重力為100N；
（5）使用該滑輪組勻速提升重800N的磚塊時所用的拉力為300N．

點評 本題主要考查了功、功率的計算，滑輪組繩子拉力的計算，滑輪組的機械效率等知識點，綜合性強，靈活運用公式是解題的關鍵．