Question

如圖所示，甲是電飯鍋的實驗圖，乙是其內部的電路簡圖．它們有“高溫燒煮”和“燜飯、保溫”兩檔，由溫控開關（電阻不計）自動控制．煮飯時，先要按下溫控開關按鈕；到達設定溫度（飯已煮熟）后，按鈕會自動彈起．
（1）當溫近代開關按鈕按下時，電鈕鍋電路總功率為1 000W，求“燒煮電路部分”的電阻R₁的阻值．
（2）溫控開關按鈕彈起后，電飯鍋電路總功率為40W，求“保溫電路部分”的電阻R₂的阻值．
（3）若用該電飯鍋的“高溫燒煮”檔燒水，5min能將2kg、20℃的水加熱至50℃，求電飯鍋的功率，并說明能源浪費的去向．[c_水=4.2×10³ J?（kg?℃）^-1]．

Answer 1

解：（1）開關按下時，R₂短路，
電阻R₁的阻值為R₁===48.4Ω．
（2）開關彈起后，R₁與R₂串聯，
電路的總電阻為R_總===1210Ω，
電阻R₂的阻值為R₂=R_總-R₁=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω．
（3）水吸收的熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×2kg×（50℃-20℃）=2.52×10⁵J，
高溫燒煮時電流做的總功為：
W_總=P₁?t=1000 W×5×60s=3×10⁵J，
電飯鍋的效率為η===84%．
能源浪費的去向：一是鍋體升溫，二是向空中散熱．
答：（1）電阻R₁的阻值為48.4Ω；（2）電阻R₂的阻值為1161.6Ω；（3）電飯鍋的效率為84%；能源浪費的去向：一是鍋體升溫，二是向空中散熱．
分析：（1）開關按下時，R₂短路，根據已知和R=求出電阻R₁的阻值；
（2）當溫控開關按鈕彈起時，R₁與R₂串聯，根據R=求出電路的總電阻，再根據串聯電路總電阻等于各部分電阻之和求出R₂的阻值；
（3）根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據W=Pt求出高溫燒煮時電流做的總功，進一步求出電飯鍋的效率，再根據鍋體升溫和向空中散熱說明能源浪費的去向．
點評：本題考查了電阻、吸熱、電功、效率的計算，以及能源浪費去向的分析；關鍵是公式的靈活運用和電飯鍋狀態的判斷．涉及的知識點較多，綜合性強具有一定的難度．