Question

如圖a所示，R為滑動變阻器，R₁、R₂為定值電阻，電源電壓U保持不變．建立直角坐標系，橫軸表示電流，縱軸表示電壓．改變滑動變阻器滑片P的位置，將電壓表V₁、V₂的示數隨電流表a示數變化的兩條圖線分別畫在坐標系中，如圖b所示．則根據圖線可知電阻只R₁=

1

歐，電阻R₂=

0.4

歐．

Answer 1

分析：分析電路圖，滑動變阻器、電阻R₁、電阻R₂串聯在電路中，電壓表V₁測量R和R₁兩端的總電壓，電壓表V₂測量R₁兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
當滑片P向左移動時，滑動變阻器連入的電阻變小，電路中的電流變大，根據歐姆定律可知，R₂兩端的電壓變大，R₁兩端的電壓變大，R₁和R兩端的總電壓變小，由此可知圖象中上半部分為R₁和R的I-U圖象，下半部分為R₁的I-U圖象；
由圖象可知：
當電壓表V₁的示數（R₁和R兩端的電壓）為8V時，此時電壓表V₂的示數（R₁兩端的電壓）為1V，電路中的電流為1A，據此可得U=8V+IR₂，R₁=

U1

I

；
當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，電路中的電流最大為6A，此時兩電壓表的示數都為6V，據此可得U=6V+I′R₂，和上面方程聯立方程組求解R₁和R₂．

解答：解：由圖知，當滑片P向左移動時，連入的電阻變小，電路中的電流變大，根據歐姆定律的推導公式U=IR可知，R₂兩端的電壓變大，R₁兩端的電壓變大，R₁和R兩端的總電壓變小，據此判斷：圖象中上半部分為R₁和R的I-U圖象，下半部分為R₁的I-U圖象；
由圖象可知：
當R₁和R兩端的電壓為8V時，R₁兩端的電壓為1V，電路中的電流為1A，
∴U=8V+IR₁=8V+1A×R₂=------------------①
R₁=

U1

I

=

1V

1A

=1Ω；
當滑片P移至最左端，滑動變阻器連入電阻為0，兩電壓表都測量電阻R₁兩端的電壓，示數都為6V，電路中的電流最大為6A，
∴U=6V+I′R₂=6V+6A×R₂=------------------②
聯立①②解得：
R₂=0.4Ω．
故答案為：1；0.4．

點評：本題考查了學生對歐姆定律和串聯特點的掌握和運用，本題關鍵：一是分析電路圖，確認電路組成、連接方式、三電表的測量對象，二是能從圖象上得到相關信息．