Question

5．如圖所示，水平桌面上有兩個重力忽略不計的薄硬質容器A、B，容器底橫截面積均為4.0×10^-3米²，在兩容器中均加入質量為2千克的水．（g=10N/kg）
（1）2千克的水的重力是多少？
（2）B容器對桌面的壓強為多少？A容器底受到水的壓強為多少？
（3）A、B容器對桌面的壓強p_A、p_B，比較p_A等于p_B大小（填“大于”“小于”或“等于”，下同）若A、B容器底受到水的壓強分別為p_A′、p_B′，則p_A′小于p_B′．

Answer 1

分析 （1）知道水的質量，利用G=mg求其重力；
（2）容器質量不計，B容器對桌面的壓力等于水的重力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求B容器對桌面的壓強；A容器為圓柱形容器，水對容器底的壓力等于水的重力，
知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求容器底受到水的壓強；
（3）容器質量不計，A、B容器對桌面的壓力等于水的重力，知道受力面積相同，利用p=$\frac{F}{S}$比較A、B容器對桌面的壓強大小關系；比較水的深度，利用p=ρgh比較A、B容器底受到水的壓強大小關系．

解答 解：
（1）水的重力：G_水=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）容器質量不計，B容器對桌面的壓力：F=G_水=20N，
受力面積S=4.0×10^-3m²，
B容器對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5000Pa；
A容器為圓柱形容器，水對容器底的壓力等于水的重力，
容器底受到水的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4.0×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5000Pa；
（3）容器質量不計，A、B容器對桌面的壓力都等于水的重力，則壓力大小相等，受力面積相同，由p=$\frac{F}{S}$可知A、B容器對桌面的壓強相等，即p_A=p_B；
兩容器底面積相同，A容器上下粗細相同，而B容器上細、下粗，水的質量相同、體積相同，則A容器中水的深度小于B容器內水的深度，由p=ρgh可知A、B容器底受到水的壓強：p_A′＜p_B′．
故答案為：（1）2kg水的重力是20N；
（2）B容器對桌面的壓強為5000Pa；A容器底受到水的壓強為5000Pa；
（3）等于；小于．

點評 本題考查了液體壓強公式p=ρgh和壓強定義式p=$\frac{F}{S}$的應用，注意對于圓柱形容器，水對容器底的壓力等于水的重力．