Question

一個銅球的重力是178N，體積是3000cm³．
（1）判斷這個銅球是空心的還是實心的？如果是空心，則空心部分體積多大？
（2）如果給空心部分的一半灌上某種液體，用彈簧測力計測出其總重力為182N．該液體是何種液體？

物質	密度（g/cm3）	物質	密度（g/cm3）
金	19.3	水銀	13.6
銀	10.5	水	1.0
銅	8.9	酒精	0.8
鐵	7.9	汽油	0.72

Answer 1

分析：（1）知道銅的密度和銅球的重力，利用G=mg=ρVg求出銅的體積，然后和銅球的體積進行比較，若小于銅球的體積，這個銅球就是空心的；
空心部分的體積等于銅球的體積減去銅的體積；
（2）銅球和液體的總重減去銅的重即為該液體的重，求出液體的質量，液體的體積和空心部分的體積相等，根據密度公式求出液體的密度，再判斷可能是什么液體．

解答：解：（1）∵G=mg=ρVg，
∴重力為178N銅球中銅的體積：
V_銅=

G

ρ銅g

=

178N

8.9×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-3m³=2000cm³，
∵V_銅＜V_球，
∴銅球是空心的；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=3000cm³-2000cm³=1000cm³；
（2）液體的重：
G_液=G_總-G=182N-178N=4N，
m_液=

G液

g

=

4N

10N/kg

=0.4kg=400g，
液體的體積：
V_液=

1

2

V_空=

1

2

×1000cm³=500cm³
液體的密度：
ρ_液=

m液

V液

=

400g

500cm3

=0.8g/cm³，是酒精．
答：（1）這個銅球是空心的，空心部分體積為1000cm³；
（2）該液體是酒精．

點評：本題考查空心部分體積和液體密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統一單位．