Question

許多商場和賓館等地方都裝有垂直升降式電梯方便人們上下，某商場電梯銘牌如下，其工作原理如圖所示．在額定狀態下試運行時，所載15人，平均每人質量為60kg．測得電梯從一樓勻速上升到頂樓所需時間為40s．動滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦不計．求：

額定載客	15人
自重（質量）	600kg
電動機的額定功率	45kW
額定電壓	380V

（1）鋼絲繩的拉力；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）這個過程中消耗的電能．

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖中讀出承擔物重的繩子段數為3段，鋼絲繩的拉力就是載人總重與電梯自重之和的三分之一；
（2）做的有用功就是把人提升所做的功，總功就是鋼絲繩拉力所做的功，前者占后者的百分比就是機械效率；
（3）根據公式W=Pt，從銘牌中找出電動機的功率，用其乘以運行的時間就可以了．
解答：解：（1）人的總重G_人=mg=60kg×15×10N/kg=9000N，
電梯的自重G_梯=m′g=600kg×10N/kg=6000N，
讀圖可知，滑輪組用3段繩子承擔物重，因此，鋼絲繩承受的拉力=（9000N+6000N）÷3=5000N．
（2）設電梯被提升的高度為h，則繩子自由端移動的距離為3h，根據機械效率的公式η===60%．
（3）電梯在額定狀態下運行，因此，消耗的電能W=Pt=45000W×40s=1.8×10⁶J．
答：（1）鋼絲繩的拉力為5000N；
（2）滑輪組的機械效率為60%；
（3）這個過程中消耗的電能為1.8×10⁶J．
點評：要想順利解決此題，把握好以下幾個方面的知識非常重要，一是學會分析滑輪組的省力情況；二是能熟練運用機械效率的公式；三是掌握電功的計算公式．