Question

用彈簧秤測得一塊礦石所受的重力為22牛，把礦石浸沒在水中稱量，彈簧秤的示數為18牛；把礦石浸沒在另一種液體中稱量，彈簧秤的示數為18.8牛，求這種液體的密度．（取g=10牛/千克）．

Answer 1

分析：首先利用稱重法可得出礦石浸沒在水中所受到的浮力大小，通過浮力的公式可進一步求出礦石的排水體積，也就是礦石自身的體積；再利用同樣的方法可得出礦石浸沒在另一種液體中所受浮力的大小，知道浮力和礦石的體積，同樣利用浮力的公式變形，可進一步求出這種液體的密度．

解答：解：①礦石浸沒在水中時所受到的浮力：F_浮水=G-F_拉水=22N-18N=4N；
②∵F_浮=ρgV_排，
∴V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1000kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³；
③礦石浸沒在另一種液體中所受的浮力：F_浮液=G-F_拉液=22N-18.8N=3.2N；
④∵F_浮=ρgV_排，
∴ρ_液=

F浮

V排g

=

3.2N

4×10-4m3×10N/kg

=0.8×10³kg/m³．
答：這種液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點評：此題具有一定的新意，主要思路是通過稱重法求出浮力的大小，利用浮力的變形公式求出礦石的密度，再進行等效替代，這樣就得出了礦石排開液體的體積，最終再次利用浮力公式的變形求出液體的密度．各個公式及其變形的熟練運用是解答的關鍵，有一定的難度．