Question

（2012?阜寧縣模擬）家樂牌電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫度開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路，低于設定溫度時，自動接通電路．S是熱水器的功率選擇開關，可選擇高、低兩檔加熱功率，R₁、R₂都是發熱電阻器．主要的技術指標如表

額定電壓（V）	220	發熱電阻類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2200	輸入功率二檔（W）	1210
溫度范圍（℃）	20-78	容積（L）	20

（1）把一箱水溫度升高10℃時，水吸收的熱量是多少？
（2）當熱水器在高檔正常工作時，電路中的電流是多少？
（3）當熱水器在低檔正常工作時，電熱管R₂在5min內消耗的電能是多少？

Answer 1

分析：（1）已知水的體積是20L，可求出質量，溫度升高10℃，可根據Q=cm△t可求出水吸收的熱量；
（2）由兩檔功率可知，高檔功率是2200W，又知道電壓是220V，根據I=

P

U

可求出電路中的電流；
（3）由電路圖可知，S與1接通是高溫檔，由高溫檔功率2200W，電壓220V，根據R₁=

U2

P1

可求出R₁阻值，S與2接通是低溫檔，兩電阻串聯，由低溫檔功率1210W，電壓220V，根據I=

P

U

求出電流，根據R=

U2

P

可求出總電阻，然后求出R₂的阻值，最后根據W=I²Rt求出R₂在5min內消耗的電能．

解答：解：（1）水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
水吸收的熱量：
Q=cm△t=4200J/（kg?℃）×20kg×10℃=8.4×10⁵J；
（2）高檔功率是2200W，電路中的電流：
I₁=

P1

U

=

2200W

220V

=10A；
（3）R₁阻值：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

2200W

=22Ω，
與2接通是低溫檔，兩電阻串聯，由低溫檔功率1210W，
總電阻：
R=

U2

P2

=

(220V)2

1210W

=40Ω，
R₂的阻值：
R₂=R-R₁=40Ω-22Ω=18Ω，
電路中電流：
I₂=

P2

U

=

1210W

220V

=5.5A，
R₂在5min內消耗的電能：
W=

I

2 2

R₂t=（5.5A）²×18Ω×5×60S=163350J．
答：（1）把一箱水溫度升高10℃時，水吸收的熱量是8.4×10⁵J；
（2）當熱水器在高檔正常工作時，電路中的電流是10A；
（3）當熱水器在低檔正常工作時，電熱管R₂在5min內消耗的電能是163350J．

點評：這是一道電熱綜合題，熱量的計算直接利用Q=cm△t求出比較簡單；在電學計算中，因為開關的轉換，電路的狀態在變化，運用公式時要注意公式中的各量必須是同段電路、同一時刻的量．