Question

【題目】小明設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路。其電路原理如圖a所示。其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變），電壓表的量程為 0～3V，R1是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如b所示，R2是定值電阻，閉合開關S后。求：

（1）當環境溫度為20℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？

（2）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是2.4V，求定值電阻R2的阻值是多少？

（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少？

Answer 1

【答案】（1）250Ω；（2）300Ω；（3）80℃。

【解析】

(1)從圖b可以看到，當環境溫度為20℃時，熱敏電阻R1的阻值是250Ω；

(2)由圖b可以看到，當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1=200Ω，因為R1與R2串聯，所以R1兩端的電壓為

通過電阻R2的電流為

R2的阻值為

；

(3)從圖b可以看到，當溫度越高，電阻R1的阻值越小，根據分壓原理可知，R2的電壓越大，所以當電壓表兩端電壓是3V時，此電路所允許的環境溫度是最高的，R1兩端的電壓是

那么通過電阻R1的電流為

此時電阻R1的阻值為

從圖b可以看到，當熱敏電阻R1=100Ω時，環境溫度為80℃，所以電路所允許的最高環境溫度是80℃。

答：(1)當環境溫度為20℃時，熱敏電阻R1的阻值是250Ω；

(2)定值電阻R2的阻值是；

(3)電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是80℃。