Question

12．把重為G₁和G₂的兩個鐵塊，分別掛在不等臂杠桿兩端，此時杠桿平衡．問：將兩個鐵塊全部浸沒在水中，杠桿是否還能平衡？

Answer 1

分析 把重為G₁和G₂的兩個鐵塊掛在杠桿的兩端，杠桿處于平衡狀態，則F₁L₁=F₂L₂，兩個鐵塊同時浸沒到水中，杠桿受到的動力和阻力都發生改變，杠桿是否還平衡，取決于F′₁L₁與F′₂L₂的乘積，若F′₁L₁=F′₂L₂，杠桿平衡；若F′₁L₁≠F′₂L₂，杠桿就不平衡，會沿F′L的值大的F′的方向轉動．

解答 解：
設G₁和G₂的體積分別為V₁、V₂，掛在不等臂杠桿兩端，則F₁=G₁=ρ_鐵V₁g，F₂=G₂=ρ_鐵V₂g，
根據杠桿的平衡條件可得：
F₁L₁=F₂L₂，
即：ρ_鐵V₁gL₁=ρ_鐵V₂gL₂；
所以V₁L₁=V₂L₂；
將兩個同時浸沒到水中，兩個鐵塊受到浮力作用，對杠桿的拉力分別為：
F′₁=G₁-F_浮1=ρ_鐵V₁g-ρ_水V₁g=（ρ_鐵-ρ_水）V₁g；
F′₂=G₂-F_浮2=ρ_鐵V₂g-ρ_水V₂g=（ρ_鐵-ρ_水）V₂g；
所以F′₁L₁=（ρ_鐵-ρ_水）V₁gL₁，F′₂L₂=（ρ_鐵-ρ_水）V₂gL₂；
因為V₁L₁=V₂L₂；
所以F′₁L₁=F′₂L₂，表明杠桿還能處于平衡狀態．
答：將兩個鐵塊全部浸沒在水中，杠桿還能平衡．

點評 本題考查判斷杠桿是否平衡，就是比較F₁L₁與F₂L₂的值的大小，若F₁L₁=F₂L₂，杠桿平衡；若F₁L₁≠F₂L₂，杠桿就不平衡．