Question

場地自行車賽的賽道是圓形的，該圓形賽道的半徑為R，甲、乙兩運動員沿賽道騎自行車的速度為V₁和V₂，且V₁＞V₂，兩同學在同一起點開始沿相同方向騎自行車，則兩人第一次相遇的時間是    （用題中的字母表示結果）．

Answer 1

【答案】分析：本題屬相遇問題和追擊問題．等量關系為：
相遇：騎車快的速度×時間+騎車慢的速度×時間=跑道周長．
追及：騎車快的速度×時間-騎車慢的速度×時間=跑道周長．
解答：解：兩人速度不同，因為V₁＞V₂，兩人再次相遇時，甲走的路程正好是乙走的路程加上圓形跑道的周長；
所以S_甲=S_乙+2πR；
整理可得：V₁t=V₂t+2πR；
所以相遇的時間為t=．
故答案為：．
點評：在環形跑道上，若兩人同時同地出發到第一次相遇，反向時，兩人路程之和為一圈路程，同向時快者與慢者路程之差為一圈路程．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．