Question

圖甲是家庭常用的電飯鍋，其內部電路如圖乙所示，R₁是加熱電阻，R₂是限流電阻．煮飯時，接通電源（220V），閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．電飯鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合；S₁斷開后，電飯鍋進入保溫狀態，S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．已知水的比熱容為4.2×l0³J/（kg．℃）．
請簡答下列問題
（1）銘牌上所標加熱時額定功率是1000W，求電飯鍋加熱時R₁的阻值．
（2）若在一個標準大氣壓下將溫度為20℃，質量為2.5kg的水澆開需要16min40s，求電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率是多少？
（3）若電飯鍋中加入一些水（1標準大氣壓）．將手動開關S_l閉合，若無外力作用于S_l，水是否會燒干？請說明原因．

Answer 1

解：（1）由題意可知，閉合手動開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，處于加熱狀態，
∴P=，
∴R₁===48.4Ω；
（2）一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
電飯鍋工作的時間：
t=16min40s=1000s，
消耗的電能：
W=Pt=1000W×1000s=1×10⁶J
電能轉化為內能的效率：
η=×100%=×100%=84%；
（3）若無外力作用于S_l，水會燒干；
因為在一個標準大氣壓下，水的沸點是100℃，水溫達不到103℃，S₁不會自動斷開，水會持續沸騰直至燒干．
分析：（1）由題意可知，閉合手動開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，處于加熱狀態，根據P=求出R₁的阻值；
（2）一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率；
（3）根據題意可知，水溫達不到103℃時，無外力作用時S₁不會自動斷開，電飯鍋里邊的水會持續沸騰直至燒干．
點評：本題考查了電功率公式和吸熱公式、效率公式的應用，關鍵是知道一個標準電壓下水的沸點是100℃以及“當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開”這一條件的具體應用．