Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓不變，閉合開關S．當滑動變阻器接入電路中的阻值為R₂時，并聯在阻值為R₁的定值電阻兩端的電壓表有某一示數；要使電壓表的示數變為原來的二倍，則滑動變阻器接入電路的阻值應為    ．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓；根據串聯電路的特點和歐姆定律結合電源的電壓不變得出等式，再根據歐姆定律和電壓表的示數得出兩種情況下電路中電流關系，聯立等式即可求出此時滑動變阻器接入電路的阻值．
解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓；
∵串聯電路中各處的電流相等，總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
∴根據歐姆定律可得：
電源的電壓U=I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂′）-----①
∵電壓表的示數變為原來的二倍，
∴根據歐姆定律可得，兩種情況下電路中的電流：
===----------------------②
∴由①②可得：
I₁（R₁+R₂）=2I₁（R₁+R₂′）
解得：R′=．
故答案為：．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是利用好電源的電壓不變和電壓表的示數變為原來的二倍這兩個條件．