Question

4．據報道，中國柏洋首屆全國山地自行車邀請賽于2015年4月在福建省山地自行車訓練基地舉行．質量為50kg的小民用如圖所示的山地自行車參加比賽，其相關數據見表：

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	5

（1）計算比賽中的山地自行車對水平地面的壓強；
（2）若小民lOmin內在某平直路段勻速騎行6km，該路段阻力為重力的0.02倍，求小民完成此路段比賽所做的功及騎行功率．

Answer 1

分析 （1）已知整車質量和小民的質量，可求得其總重力，比賽中的山地自行車對地面的壓力等于小民和車的總重力，再利用壓強公式求解；
（2）根據阻力為總重力的0.02倍，可求得阻力，因為做勻速直線運動，所以運動員對車的動力F=f，然后利用W=Fs可求得動力所做的功；
根據P=$\frac{W}{t}$可求得此路段的騎行功率．

解答 解：（1）運動員比賽時的總重力G_總=m_總g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N，
因為在水平地面，所以對地面的壓力F=G_總=600N
車輪和地面的受力面積S=5cm²×2=10cm²=1×10^-3m²
運動員比賽時對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.0×10⁵Pa；
（2）6km=6000m，
因為做勻速直線運動，所以運動員對車的動力F=f=0.02G_總=0.02×600N=12N，
W=Fs=12N×6000m=7.2×10⁴J；
t=10min=600s，
運動員的騎行功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{600s}$=120W．
答：（1）比賽中的山地自行車對地面的壓強為6×10⁵Pa；
（2）小民完成此路段比賽所做的功為7.2×10⁴J；小民此路段的騎行功率為120W．

點評 此題考查了壓強的大小及其計算、功的計算、功率的計算等多個知識點，關鍵是從表格中提取有用的信息以及公式的靈活運用．